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Una vez que has concluido el estudio de las unidades 1 y 2, en esta unidad podrás encontrar un tema completamente nuevo y vital para las matemáticas, se trata de la trigonometría. Aunque tomamos algunos aspectos de la geometría con coordenadas para apoyar las demostraciones de las identidades trigonométricas que aquí se deducen, se introducen los conceptos de función seno, coseno y tangente, mientras que las funciones cotangente, secante y cosecante las podrás abordar con mayor detalle en otras unidades didácticas, pero el papel que juega la trigonometría en la geometría es fundamental para los cálculos, por ejemplo, del área de un polígono de tres o más lados. Sólo con los ángulos de un polígono puedes saber, haciendo uso de la trigonometría, su área. Demostramos algunas de las identidades para que observes y estudies el proceso de demostración de una identidad trigonométrica.
DemonDeLuxe. (2006, 15 de julio). Spherical triangle 3D [Imagen]. Wikimedia Commons. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spherical_triangle_3d.png
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Competencia específica
Utilizar las definiciones de la trigonometría y la circunferencia para resolver problemas geométricos en el plano, mediante el uso de sus propiedades y teoremas.
Logros
- Comprende las definiciones de trigonometría y circunferencia.
- Resuelve diversos problemas que impliquen el uso de las identidades trigonométricas.
- Identifica y emplea las propiedades de la circunferencia en la solución de ejercicios.
- Resuelve diversos problemas que impliquen el uso de las identidades trigonométricas y propiedades de la circunferencia.
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Contenido
Material de estudio
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Cierre
Has concluido la tercera unidad de la unidad didáctica. A lo largo de ésta se abordaron las definiciones de funciones trigonométricas en relación con el triángulo rectángulo dentro del plano coordenado; también demostramos una serie de identidades trigonométricas y demostraste otras tú, con el objeto de que entiendas el proceso de demostración de una identidad y las puedas aplicar en la siguiente unidad y en unidades didácticas como Cálculo diferencial e integral.
Matemovil. (2020, enero). [Imagen ilustrativa de trigonometría] [Imagen]. https://matemovil.com/wp-content/uploads/2020/01/trigonometria.png
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Fuentes de consulta
Básica
- Coxeter, H. S. M. (1971). Fundamentos de geometría. Limusa.
- Euclides. (1956). Euclid’s Elements. Dover.
- Geltner, P. B., & Peterson, D. J. (1998). Geometría. Thomson Editores.
- Golovina, L. I., & Yaglom, I. M. (1976). Inducción en la geometría. Mir.
- Pogorelov, A. V. (1974). Geometría elemental. Mir.
- Redon Gómez, A. (2000). Geometría paso a paso. Tébar.
- Shively, L. S. (1984). Introducción a la geometría moderna. Continental.
Complementaria
- Dubnov, Ya. S. (1993). Errores en las demostraciones geométricas. Mir.
- Fetisov, A. I. (1980). Acerca de la demostración en geometría. Mir.
- Kostovski, A. N. (1984). Construcciones geométricas mediante compás. Mir.
- Smogorzhevski, A. S. (1988). La regla en construcciones geométricas. Mir.
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