Unidad
04

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Estás por iniciar la última etapa de la unidad didáctica. En esta unidad darás cuenta de forma detallada a las semejanzas y la relación que guardan con las proporciones dentro de la geometría. Esto nos dará la posibilidad de abordar los temas de semejanza de triángulos y polígonos para posteriormente inducir estos temas en la parte de áreas de polígonos.

AulaFacil. (s.f.). [Imagen relacionada con semejanza de polígonos] [Imagen]. https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas/geometria/razon-de-semejanza-semejanza-de-poligonos-l11169

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Competencia específica

Utilizar las definiciones de proporción y semejanza para resolver problemas de medida de área y volumen mediante el uso de los teoremas y propiedades del polígono y la circunferencia.

Logros

  • Discute la similitud y diferencias entre proporción y semejanza.
  • Identifica las propiedades y teoremas de proporción y semejanza.
  • Identifica y emplea las propiedades y teoremas de polígonos y circunferencia.
  • Emplea las propiedades de proporción, semejanza y polígonos en la circunferencia para encontrar áreas y volúmenes.

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Contenido

Unidad 4. Proporciones, semejanza, áreas y volúmenes

  • 4.1. Proporciones y semejanza

    4.1.1. Proporciones

    4.1.2. Semejanzas

  • 4.2. Polígonos y circunferencia

    4.2.1. Polígonos y circunferencia

    4.2.2. Construcción de polígonos en la circunferencia

  • 4.3. Áreas y volúmenes

    4.3.1. Áreas de polígonos

    4.3.2. Volúmenes de sólidos

Material de estudio

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Cierre

Has concluido la cuarta unidad, y con ello toda la unidad didáctica. A lo largo de ésta se abordaron las definiciones y teoremas de proporcionalidad geométrica, semejanza y de áreas de polígonos, con el objeto de que entiendas el proceso de demostración de cada teorema y lo puedas aplicar en las siguientes unidades didácticas como Cálculo diferencial e integral, Geometría analítica, Topología, entre otras.

Cálculo.cc. (s.f.). [Imagen relacionada con problemas de semejanza y teorema de Tales] [Imagen]. https://calculo.cc/temas/temas_trigonometria/trian_semejante/problemas/p_tales_semejanza.html

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Fuentes de consulta

Básica

  • Coxeter, H. S. M. (1971). Fundamentos de geometría. México: Limusa. ISBN 9681806417.
  • Euclides. (1956). Euclid’s Elements. Nueva York: Dover. ISBN 0486600882.
  • Geltner, P. B., & Peterson, D. J. (1998). Geometría. México: Thomson Editores. ISBN 978-968-7529-47-9.
  • Golovina, L. I., & Yaglom, I. M. (1976). Inducción en la geometría. Moscú: Mir.
  • Pogorelov, A. V. (1974). Geometría elemental. Moscú: Mir.
  • Redon Gómez, A. (2000). Geometría paso a paso. México: Tébar. ISBN 978-84-95447-22-7.
  • Shively, L. S. (1984). Introducción a la geometría moderna. México: Continental.

Complementaria

  • Dubnov, Y. S. (1993). Errores en las demostraciones geométricas. Moscú: Mir. ISBN 978-84-80410-40-3.
  • Fetisov, A. I. (1980). Acerca de la demostración en geometría. Moscú: Mir.
  • Kostovski, A. N. (1984). Construcciones geométricas mediante compás. Moscú: Mir.
  • Smogorzhevski, A. S. (1988). La regla en construcciones geométricas. Moscú: Mir.

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