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En tus cursos de geometría analítica has estudiado el plano y al espacio cartesiano, ℝ2 y ℝ3, como conjuntos de puntos cuyos subconjuntos son lugares geométricos expresados a través de una ecuación o una desigualdad.
Sin embargo el álgebra lineal nos proporciona conceptos, que a su vez son herramientas, que permiten hacer los cálculos de una manera más eficiente, aunque más abstracta.
Revisa el siguiente vídeo donde muestra una idea a grandes rasgos de la importancia de los conceptos del Álgebra lineal para el área de las matemáticas.
Fuente: Imagen extraída de https://n9.cl/lyxi5
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Competencia específica
Utilizar las operaciones entre vectores y su interpretación tanto algebraica como geométrica en el espacio de dos y tres dimensiones.
Logros
- Analizar las diferentes maneras de expresar las propiedades geométricas y su interpretación.
- Desarrollar habilidades para traducir entre varias maneras de describir propiedades geométricas por medio de gráficas, palabras, una notación vectorial y una notación en un sistema coordenado.
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Contenido
Material de estudio
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Cierre
En esta unidad hemos estudiado los espacios vectoriales y sus propiedades, los elementos que los conforman llamados vectores y algunas operaciones que se pueden hacer entre ellos. Es importante saber y conocer las operaciones que se pueden realizar con vectores así como sus propiedades, conocer las demostraciones correspondientes a las propiedades de los vectores y los escalares. El espacio vectorial es un concepto sencillo pero con mucha utilidad, los espacios vectoriales son la base para el estudio del álgebra lineal y el cálculo vectorial.
Fuente: Imagen extraída de https://n9.cl/beax0
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Fuentes de consulta
Básica
- Denis Auroux. 18.02SC Multivariable Calculus, Fall 2010. (Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare), License: Creative Commons BY-NC-SA. http://ocw.mit.edu
- Multivariable calculus. Khan Academy, 2010. https://es.khanacademy.org/math/multivariable-calculus
- Thomas, G. (2005). Cálculo. Varias variables. México. Pearson Educación.
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