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En esta unidad utilizaremos nuestros conocimientos adquiridos en la primera unidad para resolver problemas de ecuaciones diferenciales de orden superior. Se utilizarán los determinantes como herramienta para determinar la dependencia lineal de dos o más funciones para la solución de ecuaciones diferenciales no homogéneas y métodos algebraicos para encontrar soluciones de ecuaciones diferenciales de orden superior.
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Competencia específica
Identificar las ecuaciones diferenciales lineales de orden n para encontrar su solución por medio de métodos algebraicos y analíticos.
Logros
- Identificar funciones linealmente dependientes o independientes por medio del Wronskiano y el determinante de Gram.
- Utilizar métodos algebraicos para resolver ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de coeficientes constantes de orden n por medio de su ecuación característica.
- Identificar y resolver ecuaciones diferenciales homogéneas y no homogéneas de orden superior.
- Aplicar el teorema de superposición.
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Contenido
Material de estudio
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Cierre
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Esta unidad fue muy extensa debido a que se necesitan bases sólidas para comprender los temas que se abordarán en la unidad III y en cursos avanzados de Ecuaciones Diferenciales. Es todo un reto el poder entender todos los métodos para resolver Ecuaciones Diferenciales, la única opción que se tiene es el practicar mucho hasta poder dominar los temas. Te invitamos a que pongas todo tu interés en el estudio y que siempre tengas tu ánimo en alto.
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Fuentes de consulta
Básica
- Espinosa, Canals, Muños, Pérez, Prado, Darío, Ulín (2010), Ecuaciones diferenciales ordinarias, México: Reverte.
- Kiseliov, Krasov, Makarenko, (2002), Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, México: Quinto Sol.
- Larson, R., (2009), Matemáticas II Cálculo integral. México: Mc Graw Hill.
- Picón, P., (2006), Análisis conjunto, México: Porrúa.
- Zill, D., (2008), Ecuaciones diferenciales, México: Mc Graw Hill.
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