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Para concluir tu curso de Análisis Combinatorio conocerás una de las herramientas más versátiles de la matemática, ha demostrado gran eficacia en la modelación de problemas de prácticamente cualquier área del conocimiento humano. Nos referimos al concepto de gráfica. Una gráfica es un conjunto de objetos –los vértices- y una relación entre pares de tales objetos --las aristas-, puedes encontrar ejemplos de gráficas en la representación situaciones tan cotidianas como las relaciones interpersonales, el tránsito vehicular, las redes de comunicación, las interacciones moleculares o las estructuras de jerarquización en una empresa, por mencionar sólo algunas.
Las gráficas frecuentemente son representadas mediante dibujos: usamos puntos para representar cada uno de los vértices (los objetos a relacionar) y líneas entre dos vértices para indicar que esos dos objetos están relacionados. En cualquier conjunto sobre el cual pueda definirse una relación es posible definir una gráfica. En esta Unidad aprenderás algunos de los principales resultados de la Teoría de Gráficas.
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Competencia específica
Utiliza la Teoría de Gráficas para modelar problemas que puedan ser representados estableciendo relaciones simétricas entre los elementos de conjuntos finitos.
Logros
- Identificar los objetos de estudio de la teoría de gráficas.
- Utilizar los resultados básicos de la Teoría de Gráficas.
- Utilizar algunos de estos resultados para modelar situaciones de otros contextos del saber humano obteniendo resultados específicos.
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Contenido
Material de estudio
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Cierre
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En esta unidad has conocido algunos de los más conocidos resultados en Teoría de Gráficas. Existen muchos más pues esta es un área muy basta de las matemáticas y una de las que mayor desarrollo presenta actualmente. Ojalá te animes a estudiar más temas del área por tu cuenta.
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Fuentes de consulta
Básica
- Bondy, J. A. (1976). Graph Theory with Applications. New York: Elsevier.
- Chacón, J.L (s.f.) Introducción a la teoría de grafos. Recuperado de https://n9.cl/t08cn
- Chartrand, G. (1977). Introductory Graph Theory. Toronto: Dover Publications.
- Chartrand, G. a. (2008). Chromatic Graph Theory. Florida, USA: CRC Press, Taylor & Francis Group.
- Evans, D. (03 de junio de 2015). Puentes de Konigsberg. [Archivo de Vídeo]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=BGNAfal3eKU
- Fernández Gallardo, P. (2000). El Teorema de los cuatro colores: Appel y Haken (1976). Números, 377-380.
- Fernández Gallardo P. (2013). Matemática discreta, capítulo 9: Árboles. Recuperado de: http://matematicas.uam.es/~mavi.melian/CURSO_14_15/web_Discreta/Discreta.html
- Villalpando, R.F (s.f). Apuntes para la materia de matemáticas discretas. http://seraace.com/files/notas_mat_dis.pdf
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