Información general

Bienvenida

Bienvenido(a) a la unidad didáctica Investigación de Operaciones, en la cual trabajarás con diferentes actividades que te ayudarán a desarrollar habilidades y concretar los objetivos de aprendizaje propuestos en la unidad didáctica, a través del trabajo individual y colaborativo.

Fuente: Imagen extraída de https://n9.cl/gt0zp

La Investigación de operaciones surge a partir de la segunda guerra mundial por la necesidad de resolver problemas logísticos: problemas de transporte, problemas de teoría de juegos, problemas de asignación, problema de ruta más corta, entre otros. Posterior a la guerra los métodos propuestos por grupos interdisciplinarios, utilizados para resolver este tipo de problemas, se implementaron para resolver problemas de tipo civil y uno de los pioneros fue Gran Bretaña, lo que llevó al impulso de su economía. Posteriormente otros países le dieron la importancia a la Investigación de operaciones y se organizaron congresos internacionales.

La unidad didáctica se encuentra en el octavo semestre de la licenciatura en Matemáticas y se relaciona con las unidades didácticas: Álgebra, Geometría analítica, Álgebra lineal, Probabilidad y Análisis matemático.

Los problemas que se abordan en esta unidad didáctica involucran un conjunto de variables donde se busca encontrar el valor óptimo de una función objetivo que depende de dichas variables y además, se deben cumplir ciertas restricciones de tipo lineal.

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Competencias y logros

  • Plantear modelos lineales para optimizar su solución mediante el análisis de los objetivos y restricciones del problema
  • Utilizar métodos de solución para resolver problemas de programación lineal, redes y teoría de juegos, mediante diferentes algoritmos
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Temario

El contenido que estudiarás en cada unidad de este módulo se presenta a continuación.

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 Unidad 1. Programación lineal, planteamiento de problemas

1.1. Programación lineal, planteamiento de problemas

1.2. Planteamiento de problemas de programación lineal

1.3. Forma del planteamiento del PPL

 Unidad 2. Programación lineal, algoritmo simplex

2.1. Notación

2.2. Forma explícita de un problema respecto a una base

2.3. Algoritmo Simplex

2.4. Soluciones básicas factibles iniciales

2.4.1. Método de las dos fases

2.4.2. Método de la gran M

 Unidad 3. Transporte, Asignación y Redes

3.1. Problema de Transporte

3.2. Problema de Asignación

3.3. Problema de la ruta más corta

3.4. Problema de flujo máximo, cortadura mínima

3.5. Glosario

 Unidad 4. Teoría de juegos

4.1. Conceptos básicos de teoría de juegos

4.2. Solución de juegos matriciales

4.3. Estrategias mixtas

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Metodología

Esta unidad didáctica te permite que afines la capacidad de análisis que has venido desarrollando desde periodos anteriores, además de resolver problemas prácticos que se proyectan a diferentes contextos de la vida cotidiana. La estrategia de enseñanza aprendizaje es por medio de la práctica de ejercicios, problemas y actividades.

La figura académica te hará llegar cada una de las actividades así como las instrucciones, es recomendable que las instrucciones las sigas puntualmente ya que de eso depende la evaluación de tu actividad, estas instrucciones las dará la figura académica a través del foro “Avisos importantes”. Si en alguna actividad tienes dudas o se te complica resolverla, la figura académica te dará actividades reforzadoras a través de la sección espacio para la figura académica y con ello poder cumplir con la competencia establecida en la unidad.

El contenido nuclear es un documento donde la figura académica te brindará los recursos que necesitas para la actividad propuesta; recuerda que los recursos son solamente un apoyo para tu aprendizaje, así que tu podrás aplicar estrategias para mejorar tu aprendizaje.

Existe un espacio destinado a la figura académica donde podrás establecer tus dudas respecto a la unidad, así como revisar las actividades reforzadoras que la figura académica te hará llegar si en algún momento tienes dudas sobre alguna actividad específica.

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Evaluación

La evaluación del aprendizaje es un proceso, a través del cual se observa, recoge y analiza información relevante del proceso de aprendizaje de los estudiantes, con la finalidad de reflexionar, emitir juicios de valor, así como tomar decisiones pertinentes y oportunas para optimizarlo (Díaz Barriga A.F. & Hernández R.G., 2005). Orienta la toma de decisiones, da pauta a determinar acciones en términos de valoración de conocimientos, nivel del desempeño, reorientaciones de aprendizaje, mejora del proceso educativo y adecuación de actividades, entre otras acciones.

De acuerdo con lo anterior, mediante la evaluación te brindaremos apoyo y seguimiento para identificar las dificultades en el desarrollo de conocimientos, habilidades y actitudes del proceso integral de aprendizaje.

En el marco del Modelo educativo de la UnADM, la evaluación de la unidad didáctica se realiza en los siguientes momentos: 1) formativa y 2) sumativa.

Evaluación formativa

Se realiza en paralelo al desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje de cada unidad, y sirve para localizar dificultades cuando aún estás en posibilidad de remediarlas.

En este primer momento de evaluación, se aplican estrategias asociadas a las:

  • Actividades individuales (tareas). Se trata de un primer momento de aprendizaje, en el cual se consideran tus perspectivas, experiencias, intereses, capacidades y necesidades.
  • Actividades colaborativas (foros). El trabajo colaborativo fomenta y promueve el aprendizaje en contribución con otros compañeros, ya que eres responsable no sólo de tu aprendizaje, sino de contribuir a que los demás aprendan en equipo y se fomente un ambiente de confianza; por ende, que se logren las metas de aprendizaje.

Evaluación sumativa

Se aplica al final del proceso de tu experiencia de aprendizaje, su propósito es verificar los resultados alcanzados y el grado de aprendizaje o nivel de conocimientos, habilidades y actitudes que hayas adquirido.

Este segundo y último momento de evaluación, se mide y valora a través de las siguientes actividades:

  • Evidencias de aprendizaje. Son actividades que tienen como objetivo integrar el proceso de construcción de tu aprendizaje, la evaluación, la retroalimentación y la planeación de la nueva ruta de aprendizaje que seguirás de acuerdo con los resultados individuales obtenidos.
  • Actividad complementaria. Esta actividad es planeada por la figura académica considerando las competencias y logros de la unidad didáctica, toda vez que identifica los conocimientos, habilidades y actitudes que te hizo falta desarrollar o potenciar (se realiza en una ocasión al finalizar la última unidad).

A continuación, se presenta el esquema general de evaluación correspondiente a esta unidad didáctica:

Tipo de evaluación Tipo de aprendizaje Puntaje
Formativa Actividades individuales 30
Actividades colaborativas 10
Sumativa Evidencias de aprendizaje 45
Actividad complementaria 15
TOTAL 100

Recuerda que la calificación final que te permitirá acreditar, se asigna de acuerdo con los criterios e instrumentos de evaluación establecidos para cada actividad, los cuales son diseñados con base en las competencias y logros de esta unidad didáctica.

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Fuentes de consulta

Básica

  • Bazaraa, M.S. ( 1999). Programación Lineal y Flujo en Redes. Segunda Edición. México:  Limusa
  • Barron, E.N. ( 2008). Game Theory An Introduction. U.S.A.: John Wiley Sons

Complementaria

  • Bondy, J.A. (1979). Graph theory with applications. New York-Amsterdam-Oxford: North-Holland.
  • Carre, B. (1979). Graphs and networks. Inglaterra: Oxford University Press.
  • Chartrand, G. (1993). Applied and Algorithmic Graph Theory. U.S.A.: McGraw-Hill, Inc.
  • Hillier, Lieberman. (2010) Introducción a la Investigación de Operaciones, 9a Edición, MC.Graw Hill.
  • Kaufmann, A. (1976). Métodos y modelos de la Investigación de Operaciones. España: Compañía Editorial Continental.
  • Minieka, E. (1992). Optimization Algorithms for Networks and Graphs. U.S.A.: Marcel Dekker.
  • Taha (2012). Investigación de Operaciones, Edit Pearson.
  • Taha, H. (1992). Operations Research: An Introduction. Fifth Edition. U.S.A.: Macmillan Publishing Company.

Muy bien, has concluido la revisión de la Información general, ahora inicia el estudio de la unidad 1.