Competencias y logros

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Competencia específica

Resolver problemas geométricos utilizando el concepto de sistema de coordenadas rectangulares y lugar geométrico, para analizar, describir e interpretar las relaciones de un objeto en el espacio mediante su representación en el plano.

Logros

• Ubicar puntos, rectas y objetos simples en un sistema de coordenadas en tres dimensiones.
• Encontrar el punto medio de un segmento y la división de un segmento en razón dada en el espacio.
• Definir el concepto de números directores de una recta en el espacio, útiles para encontrar la ecuación de un plano en el espacio.
• Obtener la ecuación de un plano en sus diferentes formas de representación.
• Desarrollar habilidades para el análisis, el razonamiento y la comunicación de tu pensamiento a través de la solución de problemas.

Competencia específica

Utilizar las distintas formas de las ecuaciones y propiedades de una superficie para el modelado y resolución de un problema utilizando el sistema de coordenadas cartesianas en tres dimensiones mediante la solución analítica y su gráfica.

Logros

• Utilizar ecuaciones de segundo grado para representar superficies.
• Utilizar el sistema de coordenadas esféricas y el de coordenadas cilíndricas para articular ecuaciones de lugares geométricos.
• Resolver problemas que involucren mostrar y demostrar conceptos relativos a las superficies cuádricas.
• Resolver ejercicios y problemas relativos a sistemas de coordenadas esféricas y cilíndricas.

Competencia específica

Simplificar ecuaciones de curvas en el plano cartesiano para resolver situaciones de contextos variados mediante las técnicas de rotación y traslación de ejes con base en ecuaciones generales de transformación y álgebra de matrices.

Logros

• Identificar la utilidad del concepto de traslación y rotación en coordenadas polares y cartesianas.
• Resolver ejercicios y problemas relativos a trasformaciones llamada traslación.
• Utilizar las transformaciones en problemas prácticos.

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Metodología

Es por esto que en la unidad didáctica de Geometría analítica I se empleará la metodología del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), ya que tiene el propósito de desarrollar las habilidades que te permitan usar de manera activa las matemáticas, ya sea en la resolución de un problema en contexto, o en la aplicación dentro de la propia área de las matemáticas. Para ello, en los ejemplos, problemas y actividades propuestas, se consideran habilidades del pensamiento como la formulación de conjeturas, la modelación, la graficación y la revisión sistemática de los conocimientos adquiridos que no son propiamente temas a estudiar, sino que se desarrollarán a lo largo del curso.

Con este propósito, además de la presentación de conceptos y procedimientos, se utilizarán escenas desarrolladas en geometría dinámica con el propósito de que, a partir de la variación de parámetros, seas capaz de identificar propiedades de objetos geométricos y sus relaciones con las ecuaciones, que permanecen constantes. Asimismo, al manipular los objetos (geométricos y/o algebraicos), se realizan actividades de exploración, formulación de conjeturas y verificación. En general, cada escena está pensada para mostrar una propiedad o relación específica, el propósito es que interactúes con ellas y que las preguntas que la acompañan te permitan enfocar tu análisis en propiedades o relaciones específicas, para analizar casos particulares y, en ocasiones, llegar a generalizaciones a partir de lo observado. También puedes utilizar este recurso para verificar resultados u operaciones.

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Evaluación

La evaluación del aprendizaje es un proceso, a través del cual se observa, recoge y analiza información relevante del proceso de aprendizaje de los estudiantes, con la finalidad de reflexionar, emitir juicios de valor, así como tomar decisiones pertinentes y oportunas para optimizarlo (Díaz Barriga A.F. & Hernández R.G., 2005). Orienta la toma de decisiones, da pauta a determinar acciones en términos de valoración de conocimientos, nivel del desempeño, reorientaciones de aprendizaje, mejora del proceso educativo y adecuación de actividades, entre otras acciones.

De acuerdo con lo anterior, mediante la evaluación te brindaremos apoyo y seguimiento para identificar las dificultades en el desarrollo de conocimientos, habilidades y actitudes del proceso integral de aprendizaje.

En el marco del Modelo educativo de la UnADM, la evaluación de la unidad didáctica se realiza en los siguientes momentos: 1) formativa y 2) sumativa.

Evaluación formativa

Se realiza en paralelo al desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje de cada unidad, y sirve para localizar dificultades cuando aún estás en posibilidad de remediarlas.

En este primer momento de evaluación, se aplican estrategias asociadas a las:

• Actividades individuales (tareas). Se trata de un primer momento de aprendizaje, en el cual se consideran tus perspectivas, experiencias, intereses, capacidades y necesidades.
• Actividades colaborativas (foros). El trabajo colaborativo fomenta y promueve el aprendizaje en contribución con otros compañeros, ya que eres responsable no sólo de tu aprendizaje, sino de contribuir a que los demás aprendan en equipo y se fomente un ambiente de confianza; por ende, que se logren las metas de aprendizaje.

Evaluación sumativa

Se aplica al final del proceso de tu experiencia de aprendizaje, su propósito es verificar los resultados alcanzados y el grado de aprendizaje o nivel de conocimientos, habilidades y actitudes que hayas adquirido.

Este segundo y último momento de evaluación, se mide y valora a través de las siguientes actividades:

• Evidencias de aprendizaje. Son actividades que tienen como objetivo integrar el proceso de construcción de tu aprendizaje, la evaluación, la retroalimentación y la planeación de la nueva ruta de aprendizaje que seguirás de acuerdo con los resultados individuales obtenidos.
• Actividad complementaria. Esta actividad es planeada por la figura académica considerando las competencias y logros de la unidad didáctica, toda vez que identifica los conocimientos, habilidades y actitudes que te hizo falta desarrollar o potenciar (se realiza en una ocasión al finalizar la última unidad).
• Actividad de reflexión. Es un ejercicio de metacognición que permite que tomes conciencia de tu proceso de aprendizaje, el punto de partida son las experiencias del contexto académico y la reflexión sobre tu desempeño. Se trata de una acción formativa que parte de tu persona y no del saber teórico, que considera tu experiencia de aprendizaje (se realiza en una ocasión al finalizar la última unidad).

A continuación, se presenta el esquema general de evaluación correspondiente a esta unidad didáctica:

Recuerda que la calificación final que te permitirá acreditar, se asigna de acuerdo con los criterios e instrumentos de evaluación establecidos para cada actividad, los cuales son diseñados con base en las competencias y logros de esta unidad didáctica.

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Fuentes de consulta

Básica

• Amor, J. A. y Rojas, R. (1991). Sistemas formales (Vínculos matemáticos núm. 149). México: Facultad de Ciencias/UNAM.
• Amor, J. A. (1993). Lógica proposicional dentro de la lógica de primer orden (Vínculos matemáticos núm. 113). México: Facultad de Ciencias/UNAM.
• Enderton, H. (2001). A Mathematical Introduction to Logic. Academic Press.
• Fuller, W. G. y Tarwater, D. (1995). Geometría analítica. Addison-Wesley.
• Granville, W. A. (2003).Trigonometría plana y esférica. México: Limusa.
• Kleene, S. C. (2002). Mathematical Logic. Nueva York. Dover Publications, Inc.
• Larson, R. E. (2008). Cálculo y geometría analítica, vol. 2. Madrid: McGrawHill.
• Lehmann, C. H. (2008). Álgebra. México: Limusa.
• Lehmann, C. H. (2008). Geometría analítica. México: Limusa.
• Mendelson, E. (1997). Introduction to Mathematical Logic. Chapman & Hall.
• Ramírez-Galarza, A. (2004). Geometría analítica. Una introducción a la geometría. (Segunda edición). México, Las prensas de ciencias.
• Rogawski, J. (2012). Cálculo varias variables. Barcelona: Reverté.
• Stewart, J. (2015). Cálculo de varias variables. México: Cengage Learning.
• Swokowski, E. W. (2009). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Cengage Learning.

Muy bien, has concluido la revisión de la Información general, ahora inicia el estudio de la unidad 1.