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En la unidad 1 se verá qué estudia la topología, algunas aplicaciones que se le ha dado, y se abordarán los espacios topológicos, que son los objetos de estudio en topología.
Para continuar, estudiarás los conceptos básicos de la topología, como vecindades, conjuntos abiertos, conjuntos cerrados, frontera de un conjunto, cerradura e interior.
Fuente: Imagen extraída de https://n9.cl/wca439
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Competencia específica
Utilizar la definición de espacio topológico para introducir una o varias topologías en un conjunto, mediante definiciones diferentes de conjuntos abiertos
Logros
- Identificar conceptos topológicos utilizados.
- Conocer las herramientas básicas de la topología.
- Representar diferentes topologías, para identificar las propiedades de Frechet y Hausdorff.
- Describir las propiedades de los conjuntos cerrados para construir la topología con ellos.
- Utilizar el concepto de base topológica para generar nuevas topologías.
- Desarrollar una topología especifica en el plano adaptando demostraciones.
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Contenido
Material de estudio
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Cierre
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En esta unidad has aprendido los conceptos básicos de la topología, y has aprendido a construir topologías específicas que cumplen ciertas propiedades.
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Fuentes de consulta
Básica
- Adams, C. (2009) Introduction to topology. India: Pearson Prentice Hall.
- García-Maynez, A. (1998) Topología General. México: Porrúa.
- Kinsey, C. (1993). Topology of surfaces. New York: Springer Verlag.
- Munkres, J. R. (2002) Topología. Madrid: Pearson Educación.
- Prieto, C. (2003). Topología Básica. México: Fondo de Cultura Económica.
- Rubiano O. (2010) Topología General: Un Primer curso. Bogotá, Colombia, Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias.
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