Unidad
04

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¡Hola!

En la presente unidad se estudiarán los conceptos y reglas de derivación, lo que ayudará en la solución de problemas de optimización de utilidades y su impacto en las funciones de ingreso y costo total, asimismo se verá la aplicación e interpretación de la derivada en el análisis marginal y su definición como la razón o tasa promedio e instantánea de cambio, así como su aplicación en los conceptos de elasticidad de demanda.

Estudiarás la diferencial cuyo significado se encuentra implícito dentro de la derivada y revisarás la importancia del cálculo integral como una forma de llegar a la función original si sólo se cuenta con la derivada y su importancia en el análisis marginal y en las áreas económico-administrativas

¡Adelante!


Competencias

General

Utiliza las funciones algebraicas, los límites y la continuidad de funciones, así como el cálculo diferencial e integral para resolver problemas vinculados con el ámbito económico-administrativo a través de la aplicación de fórmulas, interpretación de gráficos y desarrollo de operaciones algebraicas.

Específicas

Aplica el cálculo diferencial para la solución de problemas de límites y continuidad de una función y determinar su impacto a través de fórmulas y conceptos del cálculo diferencial integral y su aplicación en las matemáticas financieras.

Aplica los elementos de los diferentes métodos de integración y las funciones de las matemáticas financieras para el planteamiento y resolución de problemas de utilidad, asignación y agotamiento de recursos e inventarios, mediante el uso de las fórmulas y conceptos del cálculo integral.


Contenido

Unidad 4. Calculo integral y diferencial

  • 4.1. La derivada

    4.1.1 Concepto, fórmulas y reglas de derivación

    4.1.2 Razón o tasa promedio e instantánea de cambio e incertidumbre

    4.1.3 Derivadas de orden superior

    4.1.4 Análisis marginal: ingreso, costo y utilidad marginal

    4.1.5 Elasticidad de la demanda y niveles de elasticidad

    4.1.6 Cálculo de máximos y mínimos

  • 4.2. Funciones crecientes y decrecientes

    4.2.1 Criterio de la primera y segunda derivada

    4.2.2 Interpretación del concepto de ingreso y costo marginal

    4.2.3 Aplicación de la función de ingresos, beneficios y costos en problemas de maximización

  • 4.3. Diferencial de una función

    4.3.1 Diferencial implícita

    4.3.2 Diferencial logarítmica

    4.3.3 Elasticidad

  • 4.4. La integral

    4.4.1 Conceptos relacionados con la integral y fórmulas básicas de integración

    4.4.2 Integración por sustitución

    4.4.3 Integración por partes

  • 4.5. La integral y sus Aplicaciones en las matemáticas financieras

    4.5.1 La función de utilidad

    4.5.2 Asignación y agotamiento de recursos

    4.5.3 Inventarios

Cierre

Has concluido el estudio de la unidad y, con ello, la asignatura. ¡Felicidades!.

En esta unidad estudiaste el concepto de la derivada, las fórmulas y los métodos de derivación, así como el concepto de la diferencial, el cual te permitirá tener los conocimientos necesarios para comprender el análisis marginal y sus implicaciones en los procesos económicos y administrativos de una empresa.

Además, la unidad establece los principios del cálculo integral para que puedas utilizarlos en la solución de problemas relacionados con utilidades, asignación de recursos e inventarios, temas de gran importancia dentro del área de las matemáticas financieras.

Finalmente, durante toda la asignatura revisaste algunas aplicaciones del cálculo que te ayudarán a solucionar problemas relacionados dentro del ámbito, personal, profesional y laboral.

Fuentes de consulta

Recursos

  • Chiang (2006). Métodos fundamentales en economía matemática. México: McGraw-Hill.
  • Cissell, R., et al. (1999). Matemáticas Financieras. México: CECSA.
  • García, E. (1998). Matemáticas Financieras por medio de Algoritmos, Calculadora Financiera y PC. México: McGraw-Hill.
  • Harshbarger, R. J. et al. (2005). Matemáticas Aplicadas a la Administración, Economía y Ciencias Sociales. México: McGraw-Hill.
  • Hernández, A. (1998). Matemáticas Financieras Teoría y Práctica. México: ProblemEádticiones Contables, Administrativas y Fiscales. a
  • Leithold, L. (2006). El cálculo. Oxford: Cúspide.
  • Motoyuki, A. (2000). Matemáticas Financieras. Argentina: Despeignes.
  • Render, B., et al., (2006). Métodos cuantitativos para los negocios. México: Pearson Educación.
  • Spiegel, M. R. (1994). Manual de Fórmulas y Tablas Matemáticas. México: McGraw-Hill.
  • Thomas (2006). Cálculo de una Variable. Prentice Hall.
  • Toledano y Castillo, M. A., et al. (1984). Matemáticas Financieras. México: CECSA.
  • Vidaurri, H. M. (2001). Matemáticas Financieras. México: Thompson Learning.

Muy bien, ahora realiza las Actividades de aprendizaje que se encuentran en la parte inferior.