Unidad
01

Bienvenida

Se pretende que en esta unidad, se revisen las propiedades de los números reales desde una vista intuitiva, estas a su vez son útiles al momento de operar con diferentes números. Estas propiedades establecen reglas que deberás aplicar durante todo el desarrollo del curso.

Revisarás los axiomas de la suma, producto o multiplicación, de distribución que involucra a la suma, multiplicación y división. También veremos los axiomas de orden y completes, donde a todo conjunto de números reales le corresponde un antecesor y sucesor.

El valor absoluto de un número real y los intervalos que puede tomar en un conjunto de número y su representación gráfica del valor absoluto de un número real. Para terminar revisarás el concepto de función, su dominio y contradominio, su representación gráfica tomando valores que lleguen al límite y sus diferentes operaciones.

Competencia específica

Utilizar las propiedades de los números reales para analizar funciones reales de variable real, por medio de sus componentes y su representación gráfica


Logros

  • Identificar axiomas de números reales.
  • Resolver ejercicios de desigualdades de números reales.
  • Resolver ejercicios sobre funciones.

Contenido

Unidad 1. Números reales y funciones

  • Axiomas de los números reales

  • El campo de los números complejos

  • Axiomas de orden y completes

  • Valor absoluto e intervalos

  • Funciones

  • Dominio y contradominio

  • Gráfica de una función

  • Operaciones entre funciones

Material de estudio

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Cierre

En esta unidad se estudiaste los axiomas que determinan la estructura de los números reales. Después aprendiste los conceptos de valor absoluto e los intervalos. Finalmente trabajaste con funciones reales de variable real, estudiando su dominio, contradominio, imagen, su gráfica y las distintas operaciones que hay entre ellas.

Fuentes de consulta

Básica

  • Apostol, T. (1990), Calculus, Vol. 1, (México) Editorial Reverté.
  • Lang, S. (1986), A First Course in Calculus, 5th edition, Springer. N. Y. Editorial Board
  • Larson, R. (2010), Calculo de una variable, México. Editorial Mc Graw Hill.
  • Spivak, M. (2008), Calculus, 4th edition, Publish or Perish
  • Stewart, J. B. (2010), Cálculo de una variable: Conceptos y contexto, 4ª edición. México Cengage Learning.
  • Zill, D. (2011), Cálculo; Trascendentes tempranas, 4a edición. México.Mc Graw Hill.